• Introducción
• Cicloide. (Flash 8 Kb)
• Hipocicloide. (Flash 10 Kb)
• Epicicloide. (Flash 9 Kb)
• Galería

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INTRODUCCIÓN: Las curvas cíclicas son curvas generadas por el movimiento de un punto de una recta o circunferencia que rueda sin resbalar sobre otra recta o circunferencia.

A la circunferencia o recta que se mueven las llamaremos "ruletas" y a la línea sobre la que se mueve "base".

Tenemos las siguientes:

• Cicloide. La línea base es una línea recta. Es una curva con propiedades muy especiales. Tiene dos variantes:
  • Cicloide Acortada: El punto generador se encuentra dentro de la circunferencia pero unido a ella en su movimiento.
  • Cicloide Alargada: El punto generador se encuentra fuera de la circunferencia pero también unido a ella en su movimiento.
• Hipocicloide. La línea base es una circunferencia. La ruleta gira por el interior de la base. También tiene sus variantes acortada y alargada.
• Epicicloide. La línea base es una circunferencia. La ruleta gira por el exterior de la base. También tiene sus variantes acortada y alargada.
• Envolvente de la circunferencia. Es la curva generada por un punto de una recta (ruleta) tangente a una circunferencia que se mueve sobre ella sin deslizarse.

En estas tres aplicaciones en Flash podemos comprender la generación de las distintas variantes de cicloides y sus posibilidades decorativas y artísticas. En ellas podemos variar el tamaño de las ruletas generatrices, elegir si son acortadas o alargadas y en qué medida, seleccionar el grosor del trazo, su color, la forma del pincel y la densidad de trazos que van componiendo la curva. Podemos también ir superponiendo nuevas curvas para crear diseños más complejos.

• Cicloide. (Flash 8 Kb)
• Hipocicloide. (Flash 10 Kb)
• Epicicloide. (Flash 9 Kb)

Aquí debajo tienes unos ejemplos de lo que podemos conseguir.

Cicloide:
Hipocicloide:
Epicicloide:

Si queremos podemos aumentar las posibilidades de estas aplicaciones haciendo una captura de pantalla y pegando la imagen en un programa de dibujo de bitmap o retoque fotográfico como Paint de Windows, Corel PhotoPaint, PaintShop Pro, Photoshop, etc. Puedes ver ejemplos aquí.

Algunos valores curiosos: Prueba alguno de estos valores y reflexiona sobre lo que ocurre.

• Prueba en la hipocicloide a dar al radio de la ruleta la mitad del valor del radio de la base.
• Con el mismo radio anterior dibuja una hipocicloide acortada dando diferentes valores al desplazamiento del punto generador.
• En la epicicloide da un valor al radio de la ruleta igual al valor del radio de la base. Esa figura se llama cardioide.
• También con la epicicloide haz que el radio de la ruleta sea la cuarta parte del de la base. Tendrás un astroide.